numpy.meshgrid中的笛卡尔坐标和矩阵坐标

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Published: 2016-11-20

numpy.meshgrid可以从坐标轴的坐标生成规则格点，它为前二维网格提供了两种索引方式，笛卡尔坐标（indexing=xy）和矩阵坐标（indexing=ij），如何理解这两种索引方式呢？

按照约定俗成的方式，第i行j列的元素用aij来表示（本文中所有坐标从1开始计数，参数和维度都从0开始计数）：

a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
...
am1 am2 ... amn

同样按照习惯表示笛卡尔坐标系中的坐标：

(x1, yn) (x2, yn) ... (xm, yn)
...
(x1, y2) (x2, y2) ... (xm, y2)
(x1, y1) (x2, y1) ... (xm, y1)

按照numpy的约定，二维数组中列是第0维，行是第1维，则上面画出的矩阵坐标中，i坐标轴和j坐标轴分别位于第0维和第1维，笛卡尔坐标中x坐标轴和y坐标轴分别位于第1维和第0维。

在使用numpy.meshgrid的时候，是这样写的：

ii, jj = numpy.meshgrid(i, j, indexing="ij")
xx, yy = numpy.meshgrid(x, y, indexing="xy")

根据上面的推论，ii和jj的第0维和第1维分别对应于i和j所代表的坐标系，xx和yy的第0维和第1维分别对应于y和x所代表的坐标系，即以下对应关系成立：

在使用的时候，应该根据数据数组的维度来决定使用哪一种索引方式，举个例子，如果数据是data[lon][lat]，则写成：

lon2d, lat2d = numpy.meshgrid(lon, lat, indexing="ij")

如果数据是data[lat][lon]，则可省略indexing参数（默认为xy）：

lon2d, lat2d = numpy.meshgrid(lon, lat)

在多维情况下，无论采用哪种索引方式，第k维对应numpy.meshgrid的参数k（k > 1）。

（完）